求由三条曲线y=x2,4y=x2,y=1 所围图形的面积.

问题描述:

求由三条曲线y=x2,4y=x2,y=1 所围图形的面积.

如图,因为y=x2,4y=x2是偶函数,根据对称性,只算出y轴右边的图形的面积再两倍即可.解方程组y=x2y=1 和4y=x2y=1,得交点坐标(-1,1),(1,1),(-2,1),(2,1).选择x为积分变量,则S=2[∫10(x2...