求曲线y=x2与直线y=x,y=2x所围成的图形的面积.

问题描述:

求曲线y=x2与直线y=x,y=2x所围成的图形的面积.

y=x2
y=x
得交点坐标(0,0),(1,1),
y=x2
y=2x
得交点坐标(0,0),(2,4),…(2分)
∴所求面积S为S=
10
(2x−x)dx+
21
(2x−x2)dx
…(6分)
=
10
xdx+
21
(2x−x2)dx
=
x2
2
| 10
+(x2
x3
3
)
| 21
=
7
6
…(10分)