如图，已知△ABC的面积为18，将△ABC沿BC平移到△A′B′C′，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为___．
问题描述：
如图，已知△ABC的面积为18，将△ABC沿BC平移到△A′B′C′，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为___．
答
根据题意得，∠B=∠A′CC′，BC=B′C′，
∴CD∥AB，CD=
AB（三角形的中位线），1 2
∵点C′到A′C的距离等于点C到AB的距离，
∴△C′DC的面积=
△ABC的面积=1 2
×18=9．1 2
故答案为：9．
答案解析：根据平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，可得∠B=∠A′CC′，BC=B′C′，再根据同位角相等，两直线平行可得CD∥AB，然后求出CD=
AB，点C′到A′C的距离等于点C到AB的距离，根据等高的三角形的面积的比等于底边的比即可求解．1 2
考试点：平移的性质
知识点：本题考查了平移变换的性质，平行线的判定与性质，三角形的中位线等于第三边的一半的性质，以及等高三角形的面积的比等于底边的比，是小综合题，但难度不大．