设函数f(x)=lnx-1/2ax^2-bx

问题描述:

设函数f(x)=lnx-1/2ax^2-bx
当a=0,b=-1时,方程f(x)=mx在区间[1,e^2]内有唯一实数解,求实数m的取值范围

代入a,b,得到lnx=(m-1)x,是两个函数找交点的问题,(m-1)x是一条过原点的直线求导lnx,的1/x,第一种情况,该式只有一个解,为x,所以点(x,lnx)符合等式lnx=x乘1/x,x=e所以这个情况成立,m=1+1/e第二种可能,该式有两个...