如图,已知∠BOA=90°,直线CD经过点O,若∠BOD:∠AOC=5:2,则∠AOC=_,∠BOD=_.

问题描述:

如图,已知∠BOA=90°,直线CD经过点O,若∠BOD:∠AOC=5:2,则∠AOC=______,∠BOD=______.

∵∠AOC+∠BOC=90°,∠BOD+∠BOC=180°,
∴∠BOD=∠AOC+90°①.
∵∠BOD:∠AOC=5:2,
∴∠BOD=2.5∠AOC,②
把②代入①得2.5∠AOC=∠AOC+90°
解得∠AOC=60°,
∠BOD=2.5∠AOC=2.5×60°=150°,
故答案为:60°,150°.