如图，已知直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，（1）试说明：∠COE=∠DOF．（2）问：OE、OF在一条直线上吗？为什么？
问题描述：
如图，已知直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
（1）试说明：∠COE=∠DOF．
（2）问：OE、OF在一条直线上吗？为什么？
答
（1）∵直线AB、CD交于点O，∴∠AOC=∠BOD，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠COE=12∠AOC，∠DOF=12∠BOD，∴∠COE=∠DOF；（2）∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE，∴∠COE=∠DOF，∴∠AOE+∠AOF=∠COE+∠AOE+∠AOD=18...
答案解析：（1）根据对顶角相等可得∠AOC=∠BOD，再根据角平分线的定义可得∠COE=
∠AOC，∠DOF=1 2
∠BOD，从而得解；1 2
（2）求出∠AOE+∠AOF=180°，即可得到OE、OF在同一直线上．
考试点：对顶角、邻补角；角平分线的定义．
知识点：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，熟记概念并准确识图是解题的关键．