已知F1，F2是双曲线x2a2-y2=1的两个焦点，点P在此双曲线上，PF1•PF2=0，如果点P到x轴的距离等于55，那么该双曲线的离心率等于 _ ．
问题描述：
已知F1，F2是双曲线
-y2=1的两个焦点，点P在此双曲线上，x2 a2
•
PF1
=0，如果点P到x轴的距离等于
PF2
，那么该双曲线的离心率等于 ___ ．
5
5
答
设|PF2|=m，则|PF1|=2m，依题意得，
，
m2+n2=4c2
|m-n|=2a
∴mn=2b2=2，
∵点P到x轴的距离等于
，
5
5
∴
×2c×1 2
=
5
5
mn=1，1 2
∴c=
，
5
∴a=2，
∴e=
=c a
．
5
2
故答案为：
．
5
2