关于圆规曲线的定义问题人教版上把双曲线定义为：平面内与两个定点F1 F2的距离的差的绝对值等于常数的（小于F1F2的绝对值）的点的轨迹叫做双曲线.不用规定到两定点F1 F2之和大于这个F1F2么?不规定的话 （我忘了,明天在说） 解出的P点有2个 其中一个就PF1=17 PF2=1 而F1F2=20 找不到这样点 但是符合定义怎么办~是课本定义不完善么?
问题描述：
关于圆规曲线的定义问题
人教版上把双曲线定义为：平面内与两个定点F1 F2的距离的差的绝对值等于常数的（小于F1F2的绝对值）的点的轨迹叫做双曲线.
不用规定到两定点F1 F2之和大于这个F1F2么?不规定的话 （我忘了,明天在说） 解出的P点有2个 其中一个就PF1=17 PF2=1 而F1F2=20 找不到这样点 但是符合定义怎么办~是课本定义不完善么?
答
不用规定到两定点F1,F2之和大于F1F2的长,因为PF1F2构成一个三角形,根据“三角形中两边之和大于第三边”可知道,如果解出的点不符合上述原理,就不可在双曲线上!