求助一道数学圆锥曲线题0 - 离问题结束还有 14 天 0 小时双曲线的实半轴为a,虚半轴为b,离心率为e,左右两交点分别为F1 （-c,0）,F2（c,0）,抛物线C一F2为顶点,F1为焦点,点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点,若a乘以PF2再加上c乘以PF1等于8a的平方,求e的值.

分类: 作业答案 • 2022-04-22 20:33:27

问题描述：

求助一道数学圆锥曲线题
0 - 离问题结束还有 14 天 0 小时
双曲线的实半轴为a,虚半轴为b,离心率为e,左右两交点分别为F1
（-c,0）,F2（c,0）,抛物线C一F2为顶点,F1为焦点,点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点,若a乘以PF2再加上c乘以PF1等于8a的平方,求e的值.

答

你先将P点坐标求出来,PF1转化为P点到抛物线准线距离
PF2=PF1-2a
得到齐次式应该会做了吧