利用泰勒公式求极限当x趋于无穷[x-x^2ln(1+1/x)]
问题描述：
利用泰勒公式求极限当x趋于无穷[x-x^2ln(1+1/x)]
答
令t=1/x
原式=lim [t-ln(1+t)]/t^2 t->0
ln(1+t)=t-t^2/2+o(t^2)
所以原式=lim[t-t+t^2/2]/t^2=1/2+o(1)=1/2