如图,在三角形ABC中,角C=90°,点D,E分别在AB,AC上,且AD×AB=AE×AC.ED与AB垂直吗?请说明理由

问题描述:

如图,在三角形ABC中,角C=90°,点D,E分别在AB,AC上,且AD×AB=AE×AC.ED与AB垂直吗?请说明理由

因为AD×AB=AE×AC
所以AD/AC=AE/AB
又因为角A=角A
那么三角形ABC∽三角形AED(∽是相似的意思)
所以角ADE=角C=90度
所以ED垂直于AB