设函数f(x)=x∧3-(9/2)x∧2+6x-a,若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求a的取值范围
问题描述:
设函数f(x)=x∧3-(9/2)x∧2+6x-a,若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求a的取值范围
答
由f(x)=x³-(9/2)x²+6x-a²,f′(x)=3x²-9x+6=0(x-1)(x-2)=0函数有两个驻点:f(1)=1-9/2+6-a²=5/2-a²,(1,5/2-a²)f(2)=8-18+12-a²=2-a² , (2,2-a²)...