下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.y=ex B.y=sinx C.y=-x3 D.y＝log12x
问题描述：
下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A. y=ex
B. y=sinx
C. y=-x3
D. y＝log
x 1 2
答
A：因为f（x）=ex，所以f（-x）=e-x≠-f（x），所以函数f（x）=ex不是奇函数，所以A错误．
B：由题意可得：函数f（x）=sinx的减区间为[2kπ+
，2kπ+π 2
]，所以其在定义域内不是减函数，所以B错误．3π 2
C：因为函数的定义域为R关于原点对称，并且f（-x）=-（-x）3=x3=-f（x），所以函数f（x）=-x3是奇函数．
又因为f′（x）=-3x2≤0，所以函数在定义域内是减函数．所以C正确．
D：因为函数的定义域为（0，+∞）不关于原点对称，所以函数是非奇非偶函数，所以D错误．
故选C．