下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ）A. f（x）=1xB. f（x）=−xC. f（x）=2-x-2xD. f（x）=-tanx
问题描述：
下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ）
A. f（x）=
1 x
B. f（x）=
−x
C. f（x）=2-x-2x
D. f（x）=-tanx
答
A中，f（x）=
是奇函数，但在定义域内不单调；1 x
B中，f（x）=
是减函数，但不具备奇偶性；
−x
C中，f（x）2-x-2x既是奇函数又是减函数；
D中，f（x）=-tanx是奇函数，但在定义域内不单调；
故选C．
答案解析：根据函数的解析式及基本初等函数的性质，逐一分析出四个函数的单调性和奇偶性，即可得到答案．
考试点：奇偶性与单调性的综合．
知识点：本题是函数奇偶性和单调性的综合应用，熟练掌握基本初等函数的性质，及函数奇偶性和单调性的定义是解答的关键