两条宽度都为1的纸条,交叉重叠放在一起,且它们的交角为α,则它们重叠部分(图中阴影部分)的面积为( ) A.1sinα B.1cosα C.sinα D.1
问题描述:
两条宽度都为1的纸条,交叉重叠放在一起,且它们的交角为α,则它们重叠部分(图中阴影部分)的面积为( )
A.
1 sinα
B.
1 cosα
C. sinα
D. 1
答
如右图所示:过A作AE⊥BC,AF⊥CD于F,垂足为E,F,∴∠AEB=∠AFD=90°,∵AD∥CB,AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形,∵纸条宽度都为1,∴AE=AF=1,在△ABE和△ADF中∠ABE=∠ADF=α∠AEB=∠AFD=90°AE=AF,∴...