如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,垂足为D,交AC于E,已知∠ABE=40°,求∠EBC的度数.
问题描述:
如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,垂足为D,交AC于E,已知∠ABE=40°,求∠EBC的度数.
答
∵DE是AB的垂直平分线,
∴AE=BE,
∴∠A=∠ABE,
∵∠ABE=40°,
∴∠A=40°,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=
(180°-∠A)=70°,1 2
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=70°-40°=30°.