如图,四边形ABCD中,AB=BC,
问题描述：
如图,四边形ABCD中,AB=BC,
答
1,用割补法,把三角形ABE补到BC上让AB,BC重合,容易证得为正方形,(6^2-4^2)^2=20
2,过C作BE垂线交BC于点F,三角形ABE全等于三角形BCF.所以AE=BF=4,
勾股定理,得BE=CF=2√5.
EF=CD=BE-B F=2√5-4
总面积=三角形ABE+四边形BCDE=(4*2√5)/2+[ (2√5-4+2√5)*2√5 ]/2=20
答
作CF垂直BE于BE上一点F 则∠EBC+∠EBA=90° 而∠EBA+∠BAE=90°
所以∠CBE=∠BAE 又BC=AB 所以直角△BCF 和 直角三角形ABE全等
所以CF=BE 而BE=根号下（36-16）=2倍根号5 所以AD=AE+ED=AE+CF=4+2倍根号5
所以CD=根号下（AC^2-AD^2)=根号下（72-16-20-8倍根号5）=根号下（36-8倍根号5）
=根号下[（4-2倍根号5）^2 ]=2倍根号5-4
所以四边形ABCD的面积=S△ABE+S△BCF+S矩形CDEF=8倍根号5+2倍根号5*（2倍根号5-4）
=20