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已知a的二次方＋b的二次方＋c的二次方＝ab＋bc＋ac试说明a＝b＝c

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:08:32
问题描述：

已知a的二次方＋b的二次方＋c的二次方＝ab＋bc＋ac试说明a＝b＝c

答

a的二次方＋b的二次方＋c的二次方＝ab＋bc＋ac
2（a的二次方＋b的二次方＋c的二次方）＝2(ab＋bc＋ac)
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
a=b=c

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