在ABC,角C=60,CA=2,CB=1,点M满足向量BM=2AM,则向量CM*CA
问题描述：
在ABC,角C=60,CA=2,CB=1,点M满足向量BM=2AM,则向量CM*CA
答
由题意可得
CB•CA=1×2×cos60°=1,
∴CM•CA=（CB+BM）•CA
=CB•CA+BM•CA
=1+2BA•CA
=1+2（CA-CB）•CA
=1+2CA^2-2 CB•CA
=1-8+2
=7
以上过程均省略了向量符号,请你注意一下就好.不懂这里=CB•CA+BM•CA =1+2BA•CACB•CA=1×2×cos60°=1因为BM=2AM，所以BM=2BA (这个只要画出大致图像就可以得到了)BM•CA=2BA•CA 明白了么？=1+2CA^2-2 CB•CA =1-8+2 怎么变-8了不好意思，符号不小心输入错误了。由题意可得 CB•CA=1×2×cos60°=1，∴CM•CA=（CB+BM）•CA=CB•CA+BM•CA =1+2BA•CA =1+2（CA-CB）•CA =1+2CA^2-2 CB•CA =1+8-2=7