设P为等边三角形ABC所在平面内的一点,满足向量CP=向量CB+2向量CA.若AB=1,则向量PA

问题描述:

设P为等边三角形ABC所在平面内的一点,满足向量CP=向量CB+2向量CA.若AB=1,则向量PA

因为CP=向量CB+2向量CA,画出图像,P点在以BC和2AC为边得平行四边形的一顶点上,延长CA到D,使得2AC=CD,因为A为CD中点,所以2向量PA=向量PD+向量PC,而向量PD=向量BC,代入后得2向量PA=向量BC+向量BC+2向量AC,化简