设函数f(x)=-x5+5x4-10x3+10x2-5x+1,则f(12+32i)的值为(  ) A.-12+32i B.32-12i C.12+32i D.-32+12i

问题描述:

设函数f(x)=-x5+5x4-10x3+10x2-5x+1,则f(

1
2
+
3
2
i)的值为(  )
A. -
1
2
+
3
2
i
B.
3
2
-
1
2
i
C.
1
2
+
3
2
i
D. -
3
2
+
1
2
i

∵f(x)=-(x-1)5
∴f(

1
2
+
3
2
i)=-(
1
2
+
3
2
i-1)5
=-ω5(其中ω=-
1
2
+
3
2
i)
=-(-
1
2
-
3
2
i)5=
1
2
+
3
2
i
故选B.