怎样证明圆内接四边形的对角互补
问题描述:
怎样证明圆内接四边形的对角互补
要怎么证明哪~~~~~~~
答
方法一:直径对应的圆周角为直角
四边形顶点ABCD,圆心O
连接AO延长交圆周于C',连接BC',DC'
AC'是直径,∠ABC'=∠ADC'=90
∠BAD+∠BC'D=180
∠BC'D=∠BCD (对应相同的圆弧)
∠BAD+∠BCD=180 互补
同理可以证明另两个角
证法二:利用圆心角=圆周角*2
以弧BAD对应的圆心角为∠BOD
∠BCD=1/2*∠BOD
∠BAD=1/2*(360-∠BOD)
∠BAD+∠BCD=180 互补
同理