设平面区域D由y = x ,y = 0 和 x = 4 所围成,二维随机变量(x,y)在区域D上服从均匀分布,则(x,y)关于X

问题描述:

设平面区域D由y = x ,y = 0 和 x = 4 所围成,二维随机变量(x,y)在区域D上服从均匀分布,则(x,y)关于X
设平面区域D由y = x ,y = 0 和 x = 4 所围成,二维随机变量(x,y)在区域D上服从均匀分布,则(x,y)关于X的边缘概率密度在x =2 处的值为

二维随机是服从均匀分布的,所以根据公式知道:f(x,y)=1/8 (D区域面积的倒数)
所以X的边缘分布为:∫(0,x) 1/8 dy =x/8 0