在△ABC中,(1)求证:cos^2(A+B)/2+cos^2(C/2)=1 (2)若cos(π/2+A)sin(3/2π+B)tan(C-π)<0,证明

问题描述:

在△ABC中,(1)求证:cos^2(A+B)/2+cos^2(C/2)=1 (2)若cos(π/2+A)sin(3/2π+B)tan(C-π)<0,证明
ABC为钝角三角形

(1)A+B+C=180°所以cos(A+B)/2=sinC/2所以cos^2(A+B)/2+cos^2(C/2)=1(2)由公式得:cos(π/2+A)sin(3/2π+B)tan(C-π)=-sinA(-cosB)tanC=sinAcosBtanC<0因为sinA>0,所以cosB和tanC有一个是负数所以B,C有...