求证： （1）2sin(π+θ)•cosθ−11−2sin2θ＝tan(9 π+θ)+1tan(π+θ)−1； （2）tanθ•sinθtanθ−sinθ＝cosθ•(tanθ+sinθ)sin2θ．
问题描述：
求证：
（1）
＝2sin(π+θ)•cosθ−1 1−2sin2θ
；tan(9 π+θ)+1 tan(π+θ)−1
（2）
＝tanθ•sinθ tanθ−sinθ
． cosθ•(tanθ+sinθ)
sin2θ
答
证明：（1）左边=
=−2sinθcosθ−1 cos2θ−sin2θ
＝−(sinθ+cosθ)2
(sinθ+cosθ)cosθ−sinθ)
＝(sinθ+cosθ) (sinθ−cosθ)
=tanθ+1 tanθ−1
=−sinθ−cosθ cosθ−sinθ
=−tanθ−1 1−tanθ
；tanθ+1 tanθ−1
右边=
=tan(8π+π+θ)+1 tanθ−1
，tanθ+1 tanθ−1
∴左=右，得证；
（2）左边=
=
•sinθsinθ cosθ
−sinθsinθ cosθ
=sin2θ sinθ(1−cosθ)
，sinθ 1−cosθ
右边=
=cosθ•(
+sinθ)sinθ cosθ sin2θ
=sinθ(1+cosθ) 1−cos2θ
，sinθ 1−cosθ
∴左=右，得证．