证明下列恒等式成立； （1）tan^2α-sin^2α=tan^2α*sin^2α （2）tan*(1-cot^2α）+cot*(1-tan^2α）=0； （3）（sinα-cosα）^2=1-2sinαcosα； （4）（tanα+tanβ）/（cotα+cotβ）=tanα*tanβ
问题描述：
证明下列恒等式成立； （1）tan^2α-sin^2α=tan^2α*sin^2α （2）tan*(1-cot^2α）+cot*(1-tan^2α）=0； （3）（sinα-cosα）^2=1-2sinαcosα； （4）（tanα+tanβ）/（cotα+cotβ）=tanα*tanβ
答
1)sina=tana×cosa tana-sina=tana-tana×cosa=tana(1-cosa)=tanasina 2)tanacota=1 tana(1-cota)+cota(1-tana)=tana-tanacota+cota-tanacota=(tana+cota)-tanacota(tana+cota) =(tana+cota)(1-tanacota)=(tana+cota...