在△ABC中,BD为∠ABC的角平分线,利用正弦定理证明:AB/BC=AD/DC
问题描述：
在△ABC中,BD为∠ABC的角平分线,利用正弦定理证明:AB/BC=AD/DC
答
根据正弦定理,在△ABD中,AB/sin∠BDA=AD/sin∠ABD 在△DBC中,BC/sin∠BDC=DC/sin∠DBC 两式相除,得 (AB/BC)*(sin∠BDC/sin∠BDA)=(AD/DC)*(sin∠DBC/sin∠ABD) 因为∠BDA与∠BDC互为补角,所以sin∠BDA=sin∠BDC,即si...