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化简：(cos3x,sin3x)·(cosx,sinx)和│(cos3x,sin3x)+(cosx,sinx)│要有过程.

分类: 作业答案 • 2023-01-10 22:23:16
问题描述：

化简：(cos3x,sin3x)·(cosx,sinx)和│(cos3x,sin3x)+(cosx,sinx)│要有过程.

答

1) (cos3x,sin3x)·(cosx,sinx)=cos3xcosx+sin3xsinx=cos(3x-x)=cos2x
2)│(cos3x,sin3x)+(cosx,sinx)│=|(cos3x+cosx,sin3x+sinx)|=√[(cos3x+cosx)^2+(sin3x+sinx)^2]
=√[(cos3x)^2+(sin3x)^2+2(cos3xcosx+sin3xsinx)+(sinx)^2+(cosx)^2]=√(2+2cos2x)＝√ [（2cosx）^2]=|2cosx|

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