函数f[lg(x+1)]的定义域是[0,9],则函数f(x2)的定义域为(  ) A.[0,1] B.[-3,3] C.[0,3] D.[-1,1]

问题描述:

函数f[lg(x+1)]的定义域是[0,9],则函数f(x2)的定义域为(  )
A. [0,1]
B. [-3,3]
C. [0,3]
D. [-1,1]

f[lg(x+1)]的定义域是[0,9],
即0≤x≤9,则1≤x+1≤10,
进而可得0≤lg(x+1)≤1,
则函数f(x2)中,有0≤x2≤1,
解可得,-1≤x≤1,即函数f(x2)的定义域为[-1,1],
故选D.