圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为 _.

问题描述:

圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为 ______.

把圆的方程化为标准式方程得:(x-1)2+(y-1)2=1,
所以圆心A(1,1),圆的半径r=1,
则圆心A到直线3x+4y+8=0的距离d=

|3+4+8|
32+42
=3,
所以动点Q到直线距离的最小值为3-1=2
故答案为:2