4,问A取何值时,下列向量组线性相关?a1=(a,1,1),a2=(1,a,-1)T,a3=(1,-1,a)T
问题描述:
4,问A取何值时,下列向量组线性相关?a1=(a,1,1),a2=(1,a,-1)T,a3=(1,-1,a)T
答
det(a1,a2,a3) =0
a 1 1
1 a -1
1 -1 a
=> a^3-1-1-(a+a+a)=0
a^3-3a-2 =0
(a+1)(a^2-a-2)=0
(a+1)^2(a-2)=0
a=-1 or 2