已知向量组a1=(1,-1,2,4)T a2=(3,0,7,14)T a3=(0,3,1,2)T a4=(1,-1,2,0)T,判断其线性相关性,并将其余向量用最大无关组表示,请老师详细的说一下是怎么看出来是想关还是无关的,
问题描述：
已知向量组a1=(1,-1,2,4)T a2=(3,0,7,14)T a3=(0,3,1,2)T a4=(1,-1,2,0)T,
判断其线性相关性,并将其余向量用最大无关组表示,请老师详细的说一下是怎么看出来是想关还是无关的,
答
将向量组由行转为列,进行初等行变换：1 3 0 1 1 3 0 1 1 3 0 1-1 0 3 -1 —› 0 3 3 0 —›0 0 0 02 7 1 2 0 1 1 0 0 1 1 04 14 2 0...