已知函数f(x)的图像经过原点,且导函数f'(x)=2x-1,数列{an}的前n项和Sn=f(n),求数列{an}的通项公式拜托
问题描述：
已知函数f(x)的图像经过原点,且导函数f'(x)=2x-1,数列{an}的前n项和Sn=f(n),求数列{an}的通项公式拜托
答
因为f'(x)=2x-1 则可设f(x)=x^2-x+k 又 f(x)过原点 所以有k=0 Sn=f(n)=n^2-n 当n>=2 Sn-S(n-1)=n^2-n-[(n-1)^2-(n-1)]=2n-2 当n=1时 S1=a1=0=2*1-2 所以n=1 也满足an=2n-2 所以an的通项公式为2n-2