一质点沿x轴作直线运动,其运动方程为x=2+6t² -2t³,
问题描述：
一质点沿x轴作直线运动,其运动方程为x=2+6t² -2t³,
求：①质点在运动开始后4s内的位移 ②质点在该时间内所通过的路程 ③t=4s时质点的速度和加速度
答
题目所给运动方程中各量的单位应是国际单位.分析：①在t1＝0时,位置为 X1＝2米处；在 t2＝4秒时,位置为 X2＝2＋6*4^2－2*4^3＝－30米处,所以质点开始运动后4秒内的位移是 S＝X2－X1＝（－30）－2＝－32米 ②从...其他几问的答案是对的，但是②中所求路程与我们老师给的答案不同...是我太大意了，更正一下第2问中的路程： 在速度表达式 V ＝12* t－6* t^2 中，开始时刻速度为0，在 t＜2秒 的各时刻的速度都是正值，在 t＝2秒时刻速度为0，在t＞2秒各时刻速度为负值。说明质点在前2秒时间内是沿X轴正方向运动，在 2秒以后质点才沿X轴负方向运动。 在 t＝0时，X1＝2米；在 t＝2秒时，X`＝2＋6*2^2－2*2^3＝10米；在 t＝4秒时，X2＝－30米。所以，所求的路程是 L＝（X`－X1）＋（X`－X2）＝（10－2）＋[10－（－30）]＝48米。