质点在XY平面内运动,其运动方程为:x=2t,y=t2,求第一秒的加速度,切想加速度,和法相加速度,轨道半径
问题描述：
质点在XY平面内运动,其运动方程为:x=2t,y=t2,求第一秒的加速度,切想加速度,和法相加速度,轨道半径
答
x=2t,y=t2,
x'=2 y'=2t
x''=0 y''=2
总加速度 a=2m/s
速度v=√(2^2+(2t)^2)=2√(1+t^2)
t=1时 v1=2√2m/s
切向加速度v'=2√(1+t^2))'=2t/√(1+t^2)
t=1时切向加速度at1=√2m/s^2
法向加速度an1=√(a^2-at1^2)=√2m/s^2
轨道半径r=v1^2/an1=4√2m/s^2m/s