求lim n趋近于无穷大时 2^n -a^n/2^n+a^n(a≠-2)

问题描述:

求lim n趋近于无穷大时 2^n -a^n/2^n+a^n(a≠-2)


(2^n -a^n)/(2^n+a^n)
=[(2/a)^n-1]/[(2/a)^n+1]
因为a≠-2
所以
(1)当|a|<2时
lim n趋近于无穷大时 (2^n -a^n)/(2^n+a^n)等于1
(2)当|a|>2时
lim n趋近于无穷大时 (2^n -a^n)/(2^n+a^n)等于-1