如果tanα，tanβ是方程x2-3x-3=0的两根，则sin(α+β)cos(α−β)=_．
问题描述：
如果tanα，tanβ是方程x2-3x-3=0的两根，则
=______． sin(α+β) cos(α−β)
答
因为tanα，tanβ是方程x2-3x-3=0的两根，所以：tanα+tanβ=3，tanαtanβ=-3，
则
＝sin(α+β) cos(α−β)
=sinαcosβ+cosαsinβ cosαcosβ+sinαsinβ
＝tanα+tanβ 1+tanαtanβ
＝−3 1−3
．3 2
故答案为：−
3 2