已知,角A为定角,p、Q分别在角A的两边上,pQ为定长,当PQ处于什么位置时,三角形ApQ面积最大
问题描述：
已知,角A为定角,p、Q分别在角A的两边上,pQ为定长,当PQ处于什么位置时,三角形ApQ面积最大
答
设AP=x,AQ=y,则PQ^2=x^2+y^2-2xycosA≥2xy-2xycosA=2xy(1-cosA)
xy≤PQ^2/(2(1-cosA))
三角形APQ的面积=(1/2)*xysinA≤PQ^2*sinA/(4(1-cosA))
当x=y时三角形APQ的面积最大,即AP=AQ时