△ABC是锐角三角形,BC=12,AD=6.矩形PQMN的Q,M在BC边上,P,N分别在AB,AC边上.设矩形PQMN的边PQ为x,面积为y.（1）求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围；（3）当矩形PQMN为正方形时,求正方形的边长.

分类: 作业答案 • 2022-06-11 23:35:49

问题描述：

△ABC是锐角三角形,BC=12,AD=6.矩形PQMN的Q,M在BC边上,P,N分别在AB,AC边上.
设矩形PQMN的边PQ为x,面积为y.
（1）求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围；
（3）当矩形PQMN为正方形时,求正方形的边长.

答

（1）y=－2x²＋12x﹙0＜x＜6﹚
(3)∵要使y=x², 则有－2x²＋12x＝x²,∴x＝4, y＝16, 当矩形PQMN为正方形时,正方形的边长为4.