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实数m取什么值时，复数（m2-5m+6）+（m2-3m）i是 （1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数．

分类: 作业答案 • 2023-01-11 02:05:52
问题描述：

实数m取什么值时，复数（m2-5m+6）+（m2-3m）i是
（1）实数；    
（2）虚数；    
（3）纯虚数．

答

（1）当复数（m2-5m+6）+（m2-3m）i的虚部等于零，即m2-3m=0，求得m=0，或 m=3，
即m=0，或 m=3时，复数为实数．
（2）当复数（m2-5m+6）+（m2-3m）i的虚部不等于零，即m2-3m≠0，求得m≠0，且m≠3，
即m≠0，且 m≠3时，复数为虚数．
（3）当复数的实部等于零且虚部不等于零时，复数为纯虚数，
由

m2−5m+6＝0
m2−3m≠0
，求得 m=2，即当 m=2时，复数为纯虚数．

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