F是椭圆C的一个焦点,B是短轴一个端点,线BF的延长线交C于点D,BF向量=2FD向量,离心率为什么

问题描述:

F是椭圆C的一个焦点,B是短轴一个端点,线BF的延长线交C于点D,BF向量=2FD向量,离心率为什么

解 由于BF向量=2FD向量所以 D点的纵坐标数值上为B点纵坐标的一半,符号为负.则D坐标为(根3a/2,b/2)  则BF向量=(根3a/2,3b/2)   BC向量=(c,b)  因为BC向量与BF向量共线  所以 根3a/2=3c/2 ...