已知椭圆C：X²/a²+y²/b²=1经过点（0,√3）,离心率为1/2,直线l经过已知椭圆C：X²/a²+y²/b²=1经过点（0,√3）,离心率为1/2,直线L经过椭圆C的右焦点F交椭圆于A、B两点,点A、F、B在直线X=4上的射影依次为D、K、E.已解得椭圆方程为X²/4+y²/3=1若直线L交y轴于点M,且向量MA=λ向量AF,向量MB=μ向量BF,当直线L的倾斜角变化时,探求λ+μ是否为定值,若是,求出定值；（3）连接AE、BD,试探索当直线L的倾斜角变化时,直线AE与BD是否交于定点?若是,求出定点坐标,并给予证明,不是,则说明理由知道出自哪份考卷也行!
问题描述：
已知椭圆C：X²/a²+y²/b²=1经过点（0,√3）,离心率为1/2,直线l经过
已知椭圆C：X²/a²+y²/b²=1经过点（0,√3）,离心率为1/2,直线L经过椭圆C的右焦点F交椭圆于A、B两点,点A、F、B在直线X=4上的射影依次为D、K、E.
已解得椭圆方程为X²/4+y²/3=1
若直线L交y轴于点M,且向量MA=λ向量AF,向量MB=μ向量BF,当直线L的倾斜角变化时,探求λ+μ是否为定值,若是,求出定值；
（3）连接AE、BD,试探索当直线L的倾斜角变化时,直线AE与BD是否交于定点?若是,求出定点坐标,并给予证明,不是,则说明理由
知道出自哪份考卷也行!
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