证明全体代数数构成的集合是一个数域

相关推荐

• 所谓“代数数”,指的是有理系数一元（任意有限次）多项式方程的根.由全体代数数构成的集合的基数是多少?给出证明.
• 0)利用他的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么?5.x属于R,f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x)是偶函数." target="_blank"> 1.集合A={x│x^2-2x-3=0},B={x│ax=1},若B属于A,则实数a的值构成的集合为{-1,0,1/3}(为什么有0?)2.函数f(x)的定义域是[a,b],b>-a>0,则函数F(x)=f(x)+f(-x)的定义域是[a,-a](怎么得的?为什么不是[-b,b]?)3.若f(x+a)=-f(x),则:(答案给的是T=2a为f(x)的一个周期,不是应该是以x=a/2为对称轴的?)4."对勾函数"y=x+k/x(k>0)利用他的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么?5.x属于R,f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x)是偶函数.
• 判断两个数集元素之间的对应关系是否是函数的问题.函数的定义是：定义域A中的任意数x,按照确定的法则f,都有唯一确定的数y与它对应,则这种对应关系叫做集合A上的一个函数,所有函数值构成的集合{y|y=f(x),x∈A}叫做这个函数的值域.那按照定义理解,莫不是值域中的每个y在A中都有原象了?但是高中教材中有一个例题,明确说当值域中的y在A中没有原象时,也可以是函数.好乱啊,到底是怎么回事?
• 证明 - - 一道有关集合的证明题,求证明方法!#设有集合N = {1,2,3,4,5,6,7,8,9},现将N分为两个子集#证明：不论如何分法,其中必有一个子集含有构成等差数列的三个数.不管是怎么证都好 如果需要编程证明的话最好是使用 c 、 vb 或 python 语言 Thank you!
• 1.一个数列的前n项和Sn=an^2+bn+c(a不等于0）.问（1）数列的通向公式an;(2)这个数列是否构成等差数列?2.已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an+2SnSn-1=0(n>=2) （1）判断{1/Sn}是否为等差数列?并证明,（2）求Sn和an 3.在自然数集y=f(x),已知当x=1时,f(x)+f(x+1)=5,当x为奇数时,f(x+1)-f(x)=1,当x为偶数时,f(x+1)-f(3)=3 (1) 求证：f(1),f(3),f(5),…,f(2n-1)(n∈N)成等差数列； (2) 求：f(x)的解析表达式 thx!第3题应该是：f(x)是定义域在非零自然数集上的函数,当x为奇,有f(x+1)-f(x)=1;当x为偶,有f(x+1)-f(x)=3,且f(1)+f(2)=5(1)求证f(1),f(3)…f(2n-1)(n属于正整数）成等差数列(2)求f(x)解析式
• 有理数域上的一元多项式环全体复根的集合是否构成代数数域?请高手赐教,
• 证明全体代数数构成的集合是一个数域
• 所谓“代数数”,指的是有理系数一元（任意有限次）多项式方程的根.由全体代数数构成的集合的基数是多少?给出证明.
• 证明全体代数数构成的集合是一个数域
• 对于集合这一章本人有些不懂的地方,请看一道题：设S施由满足下列条件的实数所构成的集合：①1∉S ②若a∈S,则1/1-a∈S,这题本有3问,我只问第一问和第二问（1）若2∈S,则S中必有另外两个数,求出这两个数这一问很多人说直接把2看成a用2代进去就可以求出,这样做是没错,但是为什么不这样考虑呢：2不一定就是a,2可能是1/1-a∈S,2是1/1-a这个数,即a=1/2 问到这里,如果以我的这种方法做,那么把a=1/2代进去还是得出来2∈S,如此循环,但答案上直接说把2看成a代进去得出-1,然后把-1看成a代进去得出1/2,这样做是没错,但是我那样想是考虑了第二种情况,为何不对?做这类题目,为何不要考虑第二种情况?（2）求证：若a∈S,且a≠0,则1-1/a∈S说白了这一问还是和上一问一样,直接把a代入得到1/1-a∈S,然后把1/1-a∈S看成a,这里我也是这么想的,为何题目中说a∈S（第2问的a),那么一定是a∈S而不是1/1-a∈S 就这个问题一直困扰我,
• 在实数里只有代数数和超越数,那我想问的是,在[1,10]区间内,代数数多,还是超越数多,要证明.
• 若有理数a＞0，b＜0，则四个数a+b，a-b，-a+b，-a-b中，值最大的数为（　　）A. a+bB. a-bC. -a+bD. -a-b