在实数里只有代数数和超越数,那我想问的是,在[1,10]区间内,代数数多,还是超越数多,要证明.
问题描述：
在实数里只有代数数和超越数,那我想问的是,在[1,10]区间内,代数数多,还是超越数多,要证明.
答
超越数多.理解这个结论需要有一点集合基数的知识.下面证明代数数只有可数个.一旦证毕,利用熟知的事实“实数不可数”,就可以推出超越数多.1.整系数多项式全体是可数的.任一整系数多项式,定义它的“高度”为各项系数绝...