数列1,1-3+9,1-3+9-27,…的通项公式为?

问题描述:

数列1,1-3+9,1-3+9-27,…的通项公式为?
希望高手能给出一定的解答步骤和讲解。谢谢了。

1,1-3+9,1-3+9-27+81,…
第一项一个数,第二项三个数,第三项五个数,……第n项共(2n-1)个数的和
这(2n-1)个数组成首项为1,公比为-3的等比数列求和
所以通项公式为1-3+9-27+81+…=(1-(-3)^(2n-1))/(1+3)
=(1-(-3)^(2n-1))/4.