一条直线过点P（-3，−32），且圆x2+y2=25的圆心到该直线的距离为3，则该直线的方程为（　　） A.x=-3或3x+4y+15=0 B.x＝−3或y＝−32 C.x=-3 D.3x+4y+15=0

分类: 作业答案 • 2023-01-10 11:26:51

问题描述：

一条直线过点P（-3，−

），且圆x²+y²=25的圆心到该直线的距离为3，则该直线的方程为（　　）
A. x=-3或3x+4y+15=0
B. x＝−3或y＝−

C. x=-3
D. 3x+4y+15=0

答

当直线的斜率不存在时，直线方程为x=-3，圆x²+y²=25的圆心到该直线的距离为3，满足题意；
当直线的斜率存在时，直线方程为y+

＝k(x+3)，即kx−y+3k−

＝0，圆x²+y²=25的圆心到该直线的距离为

|3k−

k2+1

=3，∴k=-

，∴直线的方程为3x+4y+15=0
∴所求直线的方程为x=-3或3x+4y+15=0．
故选A．