一条直线过点P（-3，−32），且圆x2+y2=25的圆心到该直线的距离为3，则该直线的方程为（ ）A. x=-3或3x+4y+15=0B. x＝−3或y＝−32C. x=-3D. 3x+4y+15=0
问题描述：
一条直线过点P（-3，−
），且圆x2+y2=25的圆心到该直线的距离为3，则该直线的方程为（ ）3 2
A. x=-3或3x+4y+15=0
B. x＝−3或y＝−
3 2
C. x=-3
D. 3x+4y+15=0
答
知识点：本题考查直线方程，考查分类讨论的数学思想，考查点到直线的距离公式的运用，属于中档题．
当直线的斜率不存在时，直线方程为x=-3，圆x2+y2=25的圆心到该直线的距离为3，满足题意；
当直线的斜率存在时，直线方程为y+
＝k(x+3)，即kx−y+3k−3 2
＝0，圆x2+y2=25的圆心到该直线的距离为3 2
=3，∴k=-|3k−
|3 2
k2+1
，∴直线的方程为3x+4y+15=03 4
∴所求直线的方程为x=-3或3x+4y+15=0．
故选A．
答案解析：分类讨论，利用点到直线的距离公式，即可得出结论．
考试点：直线与圆的位置关系；点到直线的距离公式．
知识点：本题考查直线方程，考查分类讨论的数学思想，考查点到直线的距离公式的运用，属于中档题．