一条直线过点P（-3，-32），且圆x2+y2=25的圆心到该直线的距离为3，则该直线的方程为___．
问题描述：
一条直线过点P（-3，-
），且圆x2+y2=25的圆心到该直线的距离为3，则该直线的方程为___．3 2
答
当直线的斜率不存在时，直线方程为x=-3，圆x2+y2=25的圆心（0，0）到该直线的距离为3，满足题意；
当直线的斜率存在时，设直线斜率为k，
则方程为y+
=k（x+3），3 2
即2kx-2y+6k-3=0，圆x2+y2=25的圆心到该直线的距离为
=3，∴k=-|6k-3|
4+4k2
，3 4
∴直线的方程为3x+4y+15=0
∴所求直线的方程为x=-3或3x+4y+15=0．
故答案为：x=-3或3x+4y+15=0
答案解析：分类讨论，利用点到直线的距离公式，即可得出结论．
考试点：直线与圆的位置关系
知识点：本题考查直线方程，考查分类讨论的数学思想，考查点到直线的距离公式的运用，属于中档题．