若直线l过点(−3，−32)且被圆x2+y2=25截得的弦长为8，则直线l的方程是（ ）A. x=-3B. x＝−3或y＝−32C. 3x+4y+15=0D. x=-3或3x+4y+15=0
问题描述：
若直线l过点(−3，−
)且被圆x2+y2=25截得的弦长为8，则直线l的方程是（ ）3 2
A. x=-3
B. x＝−3或y＝−
3 2
C. 3x+4y+15=0
D. x=-3或3x+4y+15=0
答
如图，∵圆x2+y2=25的半径为5，直线l被圆截得的半弦长为4，∴圆心到直线的距离为3．当直线l过点(−3，−32)且斜率不存在时，直线方程为x=-3，满足题意；当斜率存在时，设斜率为k，则直线的点斜式方程为y+32＝k(x+3)...
答案解析：由圆的方程得到圆的圆心坐标和半径，再结合直线被圆截得的弦长等于8求出圆心到直线的距离，然后分直线的斜率存在和不存在求解直线方程，斜率不存在时直接得答案，斜率存在时由点到直线的距离公式求解．
考试点：直线与圆的位置关系；直线的一般式方程．
知识点：本题考查了直线与圆的位置关系，考查了分类讨论的数学思想方法，具体方法是由圆心到直线的距离列式求解，是中档题．