过点P(3,2),并且在两轴上的截距相等的直线方程为_.

问题描述:

过点P(3,2),并且在两轴上的截距相等的直线方程为______.

当直线过原点时,直线的斜率k=

2
3
,可得直线的方程为:y=
2
3
x
,即2x-3y=0.
当直线不过原点时,可设直线的方程为x+y=a,把点P(3,2)代入方程可得3+2=a,解得a=5.
此时直线的方程为x+y=5.
综上可知:直线的方程为2x-3y=0或x+y=5.
故答案为:2x-3y=0或x+y=5.